1700-1800 年代撰写的数学研究论文与现代论文有什么区别？有没有关于这个主题的相关书籍或文章？

“1700-1800 年代”是指 1700 年到 1899 年？这是一个巨大的时间跨度。甚至 1700 年到 1799 年都会揭示数学研究和出版实践的重大变化，而 19 世纪则出现了更快的演变。

几十年来的变化和差异可以从几个不同的方面观察到：

• 语言、风格和符号
• 严格
• 主题和主题
• 作者、合作和多样性

1700 年代的典型数学论文是拉丁文，不严谨，由欧拉撰写。这将是关于分析，纯粹的或应用的，或数论。

典型的现代数学论文是英文的，严格符合现代风格的要求，由几乎来自世界各地的多位作者撰写。它属于数十个不同但重叠的学科之一，其中大多数在高斯 1777 年出生时闻所未闻，甚至在他于 1855 年去世时都是闻所未闻的。

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语言、风格和符号

18 世纪的科学论文主要是用拉丁语写的，但也有法语或德语。19 世纪逐渐从拉丁语转变为法语。例如，阿贝尔的论文大多是法语，而高斯更喜欢拉丁语。

（欧拉的 1738通用方法论Summandi Progressiones[1])

几乎所有在 1826 年之前发表的关于数学的文章都是以信函的形式或在某些科学院的会议记录中发表的。第一本真正的数学期刊，Crelle's[2]，成立于当年。如今，绝大多数论文都发表在数学期刊或会议论文集上，尽管一些期刊仍与各种协会有关。

在风格上，大多数领先的数学家更喜欢散文和阐述而不是简洁的演示。正式的“定义-引理-定理-证明”风格尚未建立。你可以看到欧拉论文的第一页有多少散文。没有公式可看。

从符号上看，如今阅读欧拉是令人震惊的熟悉与奇怪的晦涩的奇特组合。欧拉会用[数学]\总和[/数学]例如，对于总和，但是[数学]xx[/数学]为了[数学]x^2[/数学].总的来说，我会说阅读 18 和 19 世纪的论文需要一些培训，但不是很多。撇开语言障碍不谈，现代学生可以耐心地处理这些论文。

严格

欧拉并没有按照现代严谨的惯例来写或探索，这是一个陈腐的观察。他和他那个时代的其他人会以一种让现代学生畏缩（或高兴）的方式，用油然而生的方式操纵无限系列，但不知何故，他们很少犯任何真正的严重错误。他们只知道如何避免麻烦。

例如，人们通常认为高斯提供了代数基本定理的第一个严格证明。对函数和数字的现代理解是在 19 世纪后期与戴德金、魏尔斯特拉斯等人一起出现的。你不会看到欧拉、拉格朗日或傅立叶对这些问题过于担心。

换句话说，人们在使用幂级数和傅里叶级数之前，他们以难以置信的深度和巨大的成功使用了幂级数和傅里叶级数，然后就出现了这些级数实际上在哪里收敛、在什么意义上收敛以及收敛到什么的问题。1700 年代没有看到这样的调查；1900 年代，很多。

主题和主题

人们经常提到欧拉在 1736 年写了第一篇关于图论的论文，关于穿越柯尼斯堡的桥梁[3].虽然这是真的，但这有点误导：在接下来的 120 年里（凯利在树木上的工作），这个领域没有发生任何事情，之后直到 20 世纪仍然非常零星。

如今，图论和更广泛的组合学领域与理论计算机科学的相关领域一起成为数学研究的支柱。拓扑学，有时也归功于欧拉，直到 19 世纪后期才出现。表示论、逻辑与模型论、群论、范畴论、同调代​​数等许多领域都在20世纪兴盛起来，并在今天依然兴盛。很自然地，1700 年代的范围更加有限。

作者、合作和多样性

对 18 世纪欧洲以外的数学进展知之甚少，很明显，无论取得的进展都没有留下历史印记。沉迷于纯数学的研究，甚至它的大多数应用方面，都不是整个非洲、美洲或亚洲大部分地区的社会规范。

因此，如果您查找 1700 年代发表的数学论文，您将很难找到任何不是欧洲的。无论你发现什么，都无一例外是由一位男性和白人作者写的。

单一作者身份在整个 19 世纪仍然是常态，但在 20 世纪不再是常态。现在的数学论文经常是由两个人、三个人甚至更多人合作撰写的，尽管与实验科学的平均人数相比，作者人数仍然很少。

我所知道的第一篇协作数学论文是 Brill-Noether[4](1874) 和戴德金-韦伯[5](1882)。尽管如此，在 Erdős 出现之前，这些都是罕见的事件，然后是 Artin-Tate、Eilenberg-Mac Lane、Bourbaki 帮派和许多其他合作伙伴的泛滥。如果您查看任何现代数学家的参考书目，您可能会发现少数论文是单独撰写的。

在多样性方面，我们现在显然比当时做得更好，而且显然还有很大的改进空间。女数学家在 18 世纪闻所未闻，在 19 世纪几乎不存在。现在有许多突出的，尽管领先机构教职员工的性别分布仍然高度偏向男性。

数学研究现在遍布全球更多地方。领先期刊的论文通常由（例如）越南、伊朗、以色列和巴西的数学家发表。尽管如此，传播远非统一，许多国家仍在发展数学研究文化。

脚注

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