数学家意外地发现了一种表示圆周率的新方法

我们最喜欢的数学常数、圆周率 (π)、描述圆的周长与其直径之间的比率,有了新的意义。

新的代表形式诞生于曲折的弦理论,以及两位数学家试图更好地描述粒子碰撞的尝试。

“最初,我们的努力从来都不是找到一种观察圆周率的方法,”印度科学研究所(IISc)的Aninda Sinha与IISc数学家Arnab Priya Saha共同撰写了这项新工作。

“我们所做的只是研究量子理论中的高能物理学,并试图开发一个参数更少、更准确的模型来理解粒子是如何相互作用的。当我们有一种新的方法来看待圆周率时,我们很兴奋。

作为一个数学常数,圆周率的值没有改变,无论它是一个无理数;随着时间的流逝,我们得到了更精确的渲染效果图其精确值,实现105万亿数字在最新的计数中。

Saha 和 Sinha 的这部新作品提出了 pi 的新系列表示,它他们说提供了一种更简单的方法从用于破译高能粒子量子散射的计算中提取圆周率在粒子加速器中四处乱窜.

在数学中,一个级数列出了像 pi 这样的参数的组成部分,以便数学家可以从其组成部分快速得出 pi 的值。这就像遵循食谱,以正确的数量和顺序添加每种成分,以制作出美味的菜肴。

除非你没有食谱,否则你不知道一顿饭由哪些成分组成,也不知道要添加多少以及何时添加。

自 1970 年代初以来,找到正确的组件数量和组合来表示 pi 一直困扰着研究人员,当时他们第一次尝试以这种方式表示 pi,“但很快就放弃了它,因为它太复杂了,”Sinha解释.

Sinha的团队正在研究完全不同的东西:使用尽可能少和尽可能简单的因子在数学上表示亚原子粒子相互作用的方法。

该小组的博士后研究员Saha正在通过试图描述这些相互作用来解决这个所谓的“优化问题”——这些相互作用会释放出各种各样的奇怪难以瞥见的颗粒– 基于粒子质量、振动及其不稳定运动的广泛范围等的各种组合。

帮助解开问题的是一个叫做费曼图,它表示描述相互作用和散射的两个粒子之间交换的能量的数学表达式。

这不仅做到了生成高效模型的粒子相互作用捕获了“所有关键的弦特征,直到一些能量”,但它也产生了一个新的圆周率公式,该公式与印度数学家提出的有记录的历史上第一个圆周率级数表示非常相似Sangamagrama Madhava(桑加玛玛·马达瓦)在15世纪。

这些发现在现阶段纯粹是理论上的,但可能有一些实际用途。

“本文中新表示的最令人兴奋的前景之一是使用适当的修改来重新检查强子散射的实验数据,”Saha和Sinha说在他们发表的论文中写.

“我们的新表示也将有助于与天体全息术建立联系,”两人补充道,指的是引人入胜,但仍然是假设性的寻求调和量子力学的范式广义相对论通过时空的全息投影。

对于我们其他人来说,我们可以满足于知道研究人员可以更准确地描述著名的无理数的确切构成。

该研究已发表在物理评论快报.

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