毕达哥拉斯是个天才，但他在一件事上错了

今天主要以直角三角形定理，希腊哲学家毕达哥拉斯曾试图用数学来理解音乐的美。

因此，音符的和谐组合称为音乐共鸣依靠声音频率或音调中的简单“整数比率”来听起来很吸引人。更重要的是，这位哲学家坚持认为，无论使用什么乐器，这都是正确的。

一个国际研究小组说，事实并非如此，他们询问了4,272名志愿者对某些和弦的反应。从数学上讲，这些反应表明了对音乐的偏爱，其中有轻微的缺陷。

“我们更喜欢轻微的偏差，”说音乐心理学家彼得·哈里森（Peter Harrison），来自剑桥大学。“我们喜欢一点点不完美，因为这赋予了声音生命，这对我们很有吸引力。”

研究小组还发现，当涉及到西方听众不太熟悉的乐器时，毕达哥拉斯非常喜欢的整数比可以完全忽略：铃铛、锣、木琴和一系列称为The Bonang（波南酒店）.

对这种印度尼西亚乐器的研究反应显示出全新的协和不协和模式。这些模式与印度尼西亚文化中使用的音阶相匹配，并且无法精确映射在美国和欧洲等地首选的音阶上。

换言之，音色（声音中使其听起来像属于特定乐器的部分）也会影响辅音，这可能让毕达哥拉斯感到惊讶。这些结果表明，即使听众不是音乐家或不熟悉乐器，他们也可以识别出悦耳的声音。

“一些打击乐器的形状意味着当你敲击它们并产生共鸣时，它们的频率分量（音调）不尊重那些传统的数学关系，”说哈里森。“这时我们就会发现有趣的事情发生了。”

音色和辅音之间的这种关系可能是为什么一些文化最终采用了与我们西方人最熟悉的不同的音符缩放系统。

研究人员说：“这些结果为音阶系统的文化差异可能部分是由这些不同文化使用的乐器的频谱特性驱动的这一观点提供了经验基础写在他们的论文中。

该团队希望他们的发现 - 总共涵盖235,440个人类判断 - 将打开人们对什么是可以和不可能的想法悦耳听闻，尤其是当涉及到不太知名的乐器时。

研究人员说，音乐家和听众都可以从一些实验中受益，并且走出我们的舒适区就音乐而言。未来的研究计划分析更广泛的乐器和文化，特别是涉及以前可能被认为是“不和谐”的音乐。

“如果音乐家和制作人考虑到我们的发现，并考虑通过使用特别选择的真实或合成乐器来改变音色和音质，他们可能会更好地进行这种结合，”说哈里森。

“然后他们真的可能会两全其美：和谐和局部规模系统。

该研究已发表在自然通讯.

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