几十年前的物理学之谜——费曼的洒水器问题终于解决了

几代人以来,夏天的炎热让孩子们在老式的 S 形花园洒水器喷出的螺旋状水流中奔跑。

但是,如果洒水头被淹没并吸入水中会发生什么?如果水流被反转,由涌入的水力驱动,它会像普通喷头一样旋转,还是在吸力将旋转向前拉动时以相反的方向旋转?它会奇怪地静止不动吗?

这就是几十年前的问题20世纪中叶著名的物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)提出了这个问题,后来被称为费曼的洒水器问题.

现在,一群数学家认为他们终于通过一系列由数学建模支持的实验室实验解决了这个问题。

他们当然不是第一个尝试的人,但他们的预测得到了实验结果的验证。

水流从常规喷头(左)中排出,并在反向喷头(右)的内腔中碰撞。(Wang等,Phys Rev 莱特, 2024)

1940年代初,费曼是普林斯顿大学的一名研究生,他建立了一个临时实验据他的同事说,这表明洒水器在几次微小的摇晃后保持静止。恩斯特·马赫(Ernst Mach)在1883年首次提到这个问题时也提出了类似的想法。

此后的实验产生了相互矛盾的结果:一些实验显示了喷头反向旋转;其他人观察到了它不规则地改变方向或者只移动一小会儿。

纽约大学物理学博士生Kaizhe Wang及其同事将这些差异归结为过去实验设置的几何形状以及旋转轴和内部轴承之间的摩擦,这可能会抵消其他力。

因此,他们制造了一种新的超低摩擦旋转轴承,使他们定制的反向喷水器能够自由旋转。洒水器有两个由弯曲管制成的臂,圆柱形管的顶部有一个虹吸管,当设备浸入充满水的水箱中时,用于吸水。

该设备还被设计成可以无限期运行,泵从水库中抽水,虹吸的水流入水库。这使得研究人员能够进行几个小时的实验,比以前的实验更长。

实验设置。(Wang等,Phys Rev 莱特, 2024)

该团队还使用彩色染料、激光散射微粒和高速相机来可视化和记录喷头和水流的旋转,以便他们可以将实验结果与建模输出进行比较。

“我们发现,反向喷头在吸水时会以'反向'或相反的方向旋转,就像喷水时一样,原因微妙而令人惊讶,”解释Leif Ristroph,纽约大学数学家,该研究的资深作者。

将普通喷头想象成火箭的旋转版本:喷头的推力与排出的水射流方向相反。

Wang及其同事发现,在他们的反向喷水器中,进入的水射流在喷头的内腔中相互撞击,但并不完全迎面相遇,这会产生扭矩来旋转轮毂。

洒水器轮毂的运动并不稳定,但它确实向相反的方向旋转,尽管比流出洒水器慢 50 倍。(在下面的视频中,设备被阻止旋转,以改善流动的可视化。

“实验和模型结果之间的一致性非常显著,”麦吉尔大学机械工程师迈克尔·帕伊杜西斯(Michael Païdoussis)告诉菲利普·鲍尔物理杂志.

其他物理学家同意这些实验有助于确定这个流体问题的机制,这可能有一些实际应用。

里斯特罗夫这些发现可以应用于工程技术,通过产生运动或力从流动的空气或水中收集能量。

“我们现在对流体流过结构可以引起运动的情况有了更好的理解,”增加布伦南·斯普林克尔(Brennan Sprinkle)是科罗拉多矿业学院的数学家,也是该论文的合著者之一。

该研究已发表在物理评论快报.

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