在arXiv上阅读论文时，我怎么不会不知所措？例如，我正在研究代数几何，但是我仍然很难理解arxiv的这一部分中发布的内容。

我不知道这样说是否有帮助，但可以理解，这是正常现象。数学家除了代数几何以外，通常也很难理解它们。即使是做过一种代数几何的人，也可能难以阅读另一种代数几何的研究论文。

如果数学家决定切换字段，则需要花费大量精力。我的博士学位顾问从拓扑学转向数论，后来我和一个人交谈，那个人在转换后不久就让他担任顾问。当他与另一位数学家交谈时，他有些吃惊，后者随便指出，顾问对当时的数论不太了解。显然，他已经能够建议其他人也尝试学习数论并开始从事数论。

我只能想象如果当时存在arXiv数论类别并且他尝试浏览该类别会是什么样子。我发现其中许多论文本人都很神秘。

尝试了解自己的兴趣。当我还是一个学生的时候，我遇到了困难。一般而言，数学的许多领域似乎都很有趣。如果有一个重点，它会很有帮助。当然，您可能需要进行更改，但是如果您可以将目标定为足够长的时间来从经验中学习一些东西，然后再确定它不再那么有趣，那将是很好的。

有句老话：“千里之行始于一步”。继续寻找下一步。

我会举一个例子。川田裕次郎（Yujiro Kawamata）有一篇论文，“关于加权投影三重的派生类别”。我在维基百科上查了他。他是东京大学的代数几何学家，有着长期的研究生涯。我们可以想象，您以某种方式听说过他，并且关于他的工作的某些事情吸引了您，因此，为了争辩，您想朝他的这种工作前进。

我不知道您对三方面的了解。对我而言，我确实记得代数几何时的“三倍”一词，但是老实说，我不记得它们是否被假定为非奇异的。因此，我处于需要学习定义才能继续的位置。（在微分几何中，三个流形都被认为是平滑的。）幸运的是，维基百科上有一个易于访问的定义：“在代数几何中，一个3倍要么三重是3维代数形式。”

再一次，对代数几何的研究一无所知，品种是非常基本的，它们的尺寸是基本的，而投射性也是关键特性。一个入门级的人将直接回到代数几何的这些标准主题。如果他们已经很熟悉，那么您会进一步寻找下一步。

Kawamata教授的传记和有关三折的页面都提到了“森系程序”，在该程序中，三折具有最小的模型（无论什么意思）。结束时会有很多您会听说但不直接熟悉的事情，这很好。如果您以后碰巧碰到它们，它们可以充当小地标。再看一点，我发现该程序是以代数几何学家森重史（Shigefumi Mori）的名字命名的，他现在是京都大学的。他们是彼此同时代的。

现在对我来说，我立即遇到麻烦的地方是用了“连贯的滑轮的有限衍生类别”这一短语。如果我想研究这类东西，我将从“连贯的滑轮”开始。在我参加的第一本代数几何课程中，滑轮是早期教过的，尽管我认为这可能与风格有关。我们花了几天的时间来消化这个想法，因此，如果我还没有研究过它们，那么期望在一个晚上彻底弄清它们将是太多了。可能在某个时候向我展示了“连贯”捆的定义，但是从我现在的位置开始，我不仅需要学习定义，还需要学习一些连贯捆的标准理论。

除非出于某种原因，这篇论文对我来说特别令人兴奋，否则似乎不太可能一直专注于朝着它前进足够长的时间来消化整个事情。但是，您可以找到对这一一般领域最重要，尚不了解的事物之一，并通过捡起一件来取得进步。我记得，如果要进入几乎任何种类的代数几何，连贯的滑轮是我几乎不可避免地需要理解的主题之一，因此这不会浪费时间。即使我只是被动地学习代数几何课程，似乎我很可能不得不做一些有关连贯轮的练习。

在这一点上，将需要一些耐心和毅力。我的代数几何水平很低，以至于朝着某种结果前进的下一步将使我不断回到第一门课程中经常讨论的主题一段时间。进度通常看起来很慢，但是不要让它灰心。从您所采取的渐进式步骤中获得满足感。

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